donderdag, mei 22, 2008

Rode kaart

Een nieuwe statistiekvraag die een beetje lijkt op die van maandag. Bij een rondleiding in een speelkaartenfabriek haalt de directeur willekeurig twee kaarten uit een berg van miljoenen kaarten (waarin het aantal rode en zwarte kaarten precies gelijk verdeeld is). 'Een zeven en een negen,' zegt hij. 'Ten minste een van deze kaarten is trouwens rood. Hoe groot is de kans dat ook de andere kaart rood is? Wie het weet krijgt tien procent van de aandelen.'

Iedereen had het antwoord fout. Wat hadden ze moeten zeggen?

15 opmerkingen:

Richard zei

Mijn eerste gedachte is dat de kans 50% is, maar gezien het antwoord van maandag en de belofte van 10% van de aandelen zal dat hoogstwaarschijnlijk niet kloppen.

bibi zei

Hallo, ik heb een vraagje aan Jacobus (ik ben niet zo'n puzzelaar dus ik hoop weer op iets informatiefs). Waar komt het woord rins vandaan? Kun je het alleen voor appelstroop zetten of kunnen andere dingen ook rins zijn? De uitleg hoeft niet in de vorm van een raadsel.

ted zei

100%. Alle achterkanten zijn rood.

Jan Paul zei

Ik had beloofd dat er geen flauwe antwoorden tussen zouden zitten.

Dus anders gesteld: hoe groot is de kans dat de andere kaart ook harten of ruit is.

En 50% is inderdaad fout. Echt waar.

Jan Paul zei

En binnenkort gaat Jacobus over appelstroop schrijven. Morgen weer een fijne puzzel.

ted zei

Ik vond mijn antwoord helemaal niet flauw!

Ingrid zei

Oef. Kansberekening vond ik altijd een ramp. En ik ben ook geen puzzelaar. Maar ga het er gewoon toch op wagen.

In een kaartspel zitten 26 rode en 26 zwarte kaarten (jokers doen even niet mee), samen 52. Dus er is in het algemeen 26/52e kans op een zwarte en 26/52e kans op een rode.
Maar als er al eentje uitgepikt is, die rood is, dan is de kans op nòg een rode 25/52e. Dus ongeveer 48%.

Geen idee of het klopt. Wij hadden vroeger dit soort vragen met ballenbakken. En ik snapte nooit of de bal die je eruit haalde, nu wel of niet meetelde. Ook niet na de uitleg. Dus het zal wel fout zijn.

Jan Paul zei

Nee, Ingrid. Hij haalt de kaarten uit een berg met miljoenen kaarten. Niet uit een pak met 52 kaarten.

De directeur van het CBS zei

2 op 3.

Ingrid zei

O, kijk, daar ga ik al. Pfff, dom van me. Ze zeiden op school al dat Wiskunde A een kwestie was van goed lezen. Zo zie je maar weer. Mijn boekenlijst gaf geen problemen, maar bij dit soort vragen blokkeert mijn verstand blijkbaar spontaan. Hou ik me toch maar bij de literatuur, voortaan. Of bij de informatie. Over appelstroop, of mayonaise of zo.
Ben trouwens wel benieuwd naar het goede antwoord!

Richard zei

Nu de quizmaster heeft onthuld dat 1 op 2 niet het goede antwoord is, switch ik van keuze. Ik ga nu voor 1 op 3.

Jan Paul zei

Er zijn drie mogelijkheden die allemaal evenveel kans hebben.

Rood - zwart
Zwart - Rood
Rood - Rood

Zwart - zwart valt uiteraard af.

In twee van de drie gevallen is de andere kaart zwart. In een geval rood. De kans op een nieuwe rode kaart is dus 1 op 3.

Treurig dat de directeur van het CBS er naast zit.

Jan Paul zei

Stel nu dat de direceur had gezegd dat de negen rood was. Hoe groot was dan de kans dat de zeven ook rood is?

Richard zei

1 op 2. Denk ik. Maar ik zou mijn aandeel van 10% er niet om durven te verwedden.

Jan Paul zei

Uiteraard. Het is eigenlijk een heel simpele vraag. Maar omdat het antwoord van die eerste vraag zo verrassend is, ga je zelfs hier aan twijfelen.